问题标题:
关于参数方程的数学题椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1内接矩形的最大面积是多少?
问题描述:
关于参数方程的数学题
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1内接矩形的最大面积是多少?
何佩琨回答:
要用椭圆参数方程,设内接矩形的四个顶点为(±acosθ,±bsinθ),则矩形的两边长分别是2acosθ,2bsinθ,所以其面积是S=4absinθcosθ=2absin2θ≤2ab,
(θ=π/4时取最大值)面积的最大值是2ab.
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