小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图a，若点A，B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使得AP+BP的值最小，小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的做法是这样的：

①作点B关于直线m的对称点B′；②连接AB′，与直线m的交点P，则点P为所求线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．

请你参考小明的做法解决下列问题：

（1）如图b，在等边△ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上作出点P．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），使得BP+PE的值最小，并求出最小值；

（2）如图c，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E，F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图c中确定点E，F的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并求出四边形CGEF周长的最小值．