字典翻译 问答 小学 数学 已知a、b、c为实数,且a/b=b/c=c/a,则a+b-c/a-b+c的值为?
问题标题:
已知a、b、c为实数,且a/b=b/c=c/a,则a+b-c/a-b+c的值为?
问题描述:

已知a、b、c为实数,且a/b=b/c=c/a,则a+b-c/a-b+c的值为?

刘怀德回答:
  设a/b=b/c=c/a=t,则   t³=(a/b)·(b/c)·(c/a)=1   →(t-1)(t²+t+1)=0.   a、b、c为实数,则t为实数,   ∴只有t=1,从而a=b=c.   ∴(a+b-c)/(a-b+c)   =(a+a-a)/(a-a+a)   =1.
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