字典翻译 问答 其它 已知奇函数f(x)的定义域为(-1,1),当x∈(0,1)时,f(x)=2x2x+1.(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并证明之.
问题标题:
已知奇函数f(x)的定义域为(-1,1),当x∈(0,1)时,f(x)=2x2x+1.(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并证明之.
问题描述:

已知奇函数f(x)的定义域为(-1,1),当x∈(0,1)时,f(x)=2x2x+1.

(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;

(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并证明之.

汪刘艳回答:
  (1)设-1<x<0,则0<-x<1,   故f(−x)=2
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