速度变化快慢的描述——加速度 　　理解领悟 　　加速度是力学中的重要概念,也是高一物理课较难懂的概念,要结合具体实例加深理解.要注意区别“速度快”、“速度变化大”与“速度变化快”的含义,理解平均加速度和瞬时加速度. 　　基础级 　　1.为什么要引入加速度的概念? 　　教材中列举了小型轿车和旅客列车不同的加速情况：小型轿车起步时可在20s内速度达到100km/h,它的速度平均1s增加了5km/h；而旅客列车由静止开始达到100km/h的速度,大约要用500s,它的速度平均1s只增加0.2km/h.小型轿车的速度增加得比较快,这说明做变速运动的物体,速度变化有快有慢. 　　让我们再来看一个例子：图1－27描述了汽车的加速过程和制动过程中速度变化的情况.汽车的加速性能是反映汽车质量优劣的一项重要标志,汽车的制动距离也是反映汽车性能的一项指标. 　　可见,研究速度变化快慢是有意义的,需要引入一个物理量——加速度来描述速度变化的快慢. 　　2.如何定义加速度? 　　要比较物体运动速度变化的快慢可以有两种方法：一种是相同时间内,比较物体运动速度变化量的大小,速度变化量大,速度变化得快；另一种是速度变化量相同,比较所用时间的长短,时间短的,速度变化得快. 　　物理学中用速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值表示物体速度变化的快慢,这就是加速度.如果在时间△t内物体的速度变化量是△v,它的加速度就可以表示为 　　用速度的变化量与时间的比值比较物体运动速度变化的快慢,事实上是采用了前一种比较方法,即比较相同时间1s内速度变化量的大小. 　　3.对加速度的进一步理解 　　在加速度的定义式中,△v是速度的变化量,它是运动物体的末速度与初速度的差,即△v=vt－v0.因为速度本身是矢量,所以其差是矢量差.对于直线运动而言,速度可用带有正负号的代数量表示,因此其差等于末速度与初速度的代数差. 　　△t是速度改变△v所经历的时间,必须注意两者的同一性. 　　因为速度是矢量,所以加速度也是矢量.加速度的方向就是速度变化的方向.在直线运动中,速度变化的方向可以与速度的方向相同,也可以与速度的方向相反.因此,加速度的方向可以与速度的方向相同,也可以与速度的方向相反.加速度的方向与速度的方向相同,物体做加速运动；加速度的方向与速度的方向相反,物体做减速运动. 　　在直线运动中,加速度可以用一个带有正负号的数值表示,绝对值表示其大小,正负号表示其方向.加速度为正表示其方向与规定的正方向相同,加速度为负表示其方向与规定的正方向相反. 　　加速度的单位可由其定义式确定.在国际单位制中,加速度的单位是“米每二次方秒”,符号是“m/s2”或“m•s-2”.要将加速度的单位与速度的单位区别开来. 　　加速度不是“加”出来的速度,而是“加速”的快慢程“度”,更确切地说是变速的快慢程度,它是速度对时间的变化率,是表示速度变化快慢的物理量.物体的速度增量很大,但如果经历的时间很长,加速度的值仍可能很小.加速度只是在数值上等于单位时间内增加的速度. 　　4.速度和加速度的区别 　　速度和加速度是两个不同的物理量,我们可以从以下三方面来区别它们. 　　（1）从定义上看：速度是描述物体运动方向和快慢的物理量,是位置的变化（位移）和时间的比值；加速度是描述物体速度变化方向和快慢的物理量,是速度的变化（速度增量）和时间的比值. 　　（2）从方向上看：速度加速度都是矢量,速度的方向就是物体运动的方向,而加速度的方向不是速度的方向,而是速度变化的方向,故加速度方向与速度方向没有必然的联系.只有在直线运动中,加速运动时加速度与速度方向一致,减速运动时加速度与速度方向相反. 　　（3）从量值上看：加速度“大”,只意味着速度变化“快”,不表示速度变化量大,也不表示速度大.速度大,加速度不一定大；速度小,加速度不一定小；加速度减小而速度可能增大,加速度不为零而速度大小可能不变.例如,空中匀速飞行的飞机,苏打很大,加速度为零.今后我们还会学到,弹簧振子在最大位移处速度为零,但加速度却是最大；汽车以恒定功率启动时,加速度在减小而速度却在增大；做匀速圆周运动的物体加速度不为零,而速度的大小却保持不变.结合这些实例进行分析,可进一步认识速度和加速度这两个基本概念的区别. 　　5.平均加速度和瞬时加速度的区别 　　严格地讲,由公式定义的加速度实际上指的是平均加速度,同平均速度与瞬时速度的关系相似,只有当所取的时间间隔△t趋近于零时,平均加速度才趋近于瞬时加速度. 　　平均加速度和一段时间（或一段位移）相对应,瞬时加速度和某一时刻（或某一位置）相对应.讲平均加速度必须指明是哪一段时间（或哪一段位移）内的平均加速度,讲瞬时加速度必须指明是哪一个时刻（或哪一个位置）的瞬时加速度. 　　平均加速度只能粗略地描述一段时间内物体速度变化的快慢程度,瞬时速度能够精确地描述某一时刻物体速度变化的快慢程度. 　　另外还需指出,平均加速度与加速度的平均值也是有严格区别的,两者的数值一般并不相等,不可混淆. 　　在匀变速运动（加速度保持不变的运动）中,平均加速度与瞬时加速度相等. 　　6.从速度图象求加速度 　　在如图1－28所示的物体运动的速度图象中,比值越大,直线OP就越陡.所以我们把叫做直线的斜率.比值是物体运动的加速度a.所以,图象的斜率等于物体运动的加速度.在同一个坐标平面上,斜率越大,即直线越陡,表示加速度越大. 　　7.对“说一说”问题的讨论 　　本节教材“说一说”栏目指出,日常生活中讲的“快”和“慢”,有时指速度,有时指加速度,要求分别举出几个这样的例子. 　　速度描述了物体位置变化的快慢.日常生活中讲的“快”和“慢”,指速度的如：你走得真“快”；将要进站时,汽车行驶“慢”下来了；下课后,同学们“快”步奔向操场…… 　　加速度描述了物体速度变化的快慢.日常生活中讲的“快”和“慢”,指加速度的如：赛车性能不佳,起步太“慢”；幸亏汽车急刹车刹得“快”,才没有酿成事故…… 　　发展级 　　8.对速度的变化量的再认识 　　加速度的定义是,理解△v的含义是重要的.由于本章只研究直线运动,因此,用△x=x2－x1表示位移,即用正负号表示位移的方向显得自然,容易理解.同样,速度的方向也可用正负号表示.速度的变化量是矢量减法,用正负号表示矢量的方向后,同一直线上矢量减法就变换成了标量的代数减法. 　　速度的变化量是△v=v2－v1.速度是矢量,因此v2－v1的矢量减法可以处理为其含义是v1+△v=v2（图1－29a汽车加速的情况）；汽