问题标题：
已知函数f(x)=sin²x+(cosx)4次方,则函数f(x)的最小正周期为?
问题描述：
已知函数f(x)=sin²x+(cosx)4次方,则函数f(x)的最小正周期为?
林奕回答：
主要用到倍角公式：
sin²x=(1-cos2x)/2
cos²x=(1+cos2x)/2
代入化简：
f(x)=(1-cos2x)/2+[(1+cos2x)/2]²
=1/2-cos2x/2+(1+cos²2x+2cos2x)/4
=1/2-cos2x/2+1/4+cos²2x/4+cos2x/2
=3/4+cos²2x/4
=(3+cos²2x)/4
=[3+(1+cos4x)/2]/4
=(3+1/2+cos4x/2)/4
=(7+cos4x)/8
∴f(x)的最小正周期为：
T=2π/4=π/2
希望我的解答对你有所帮助
别忘了及时采纳哦!
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