厦门市2009—2010学年(下)八年级质量检测数学试题（全卷满分120分答卷时间120分钟）一、选择题（本大题有7小题,每小题3分,共21分）每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的1.下列各有理式中是分式的是（）A.B.C.D.2.把分式中的都扩大倍,则分式的值（）A.扩大倍B.扩大倍C.不变D.缩小到原来的3.能判定平行四边形为正方形需再添加条件（）A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直且相等C.两条对角线互相垂直D.两条对角线互相平分4.轴上的点到轴的距离为,则点的坐标是()A.B.C.或D.或5.对于任意实数,下列关系式一定能成立的是（）A.B.C.D.6.一张长方形纸片,沿着如下虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分可以拼接成三角形和梯形的是（）A.B.C.D.7.已知,则的值是()A.或B.C.D.或二、填空题（本大题有10小题,每小题3分,共30分）8.用科学记数法表示＝.汉族85%其它少数民族满族回族4%3%9.若名学生的身高是,,,（单位：厘米）.则这组数据的极差是.10.计算:；.11.某地区有万人口,各民族所占比例如图所示,则该地区所有少数民族的人口共有万人.12.举一个反例说明命题”两个锐角之和仍为锐角”是假命题举例说明：.13.一次函数的函数值随的增大而增大,则的取值范围是.14.矩形的两条对角线相交于点,∠,则矩形对角线的长是15.如图,点在同一直线上,下列四个论断：①②③∠∠④.请用其中三个论断作为题设,余下一个作为结论,写出一个真命题：.16.写出两个一次函数,使这两个函数和、在同一直角坐标系中的图象能围出一个平行四边形.、.17.某鲜花批发市场的定价为：批发鲜花不少于支时,批发价为每支元．小英带现金元到该市场用批发价购进鲜花支,付款后余下现金元.求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围..三.解答题（本大题有9小题,共69分）18.(本题满分5分)计算：19.(本题满分6分)如图,是等腰梯形底边的中点.求证：△≌△20.(本题满分8分)如图所示是表示甲、乙两人各自离开城的距离与所用的时间之间的函数关系的图象．根据图象,至少写出四条与甲、乙有关的行程上的一些具体信息.x(小时)12345678100908070605040302010乙甲y（千米）21.(本题满分6分)第41届世界博览会在上海举办.世博园中的世博轴是一条米长的直线型通道,中国馆位于世博轴的一侧（如下图所示）.现测得中国馆到世博轴两端的距离相等,且这两个端点和中国馆的连线的夹角为.若用线段表示世博轴,请在图中画出中国馆的位置,并用点A表示.（不写作法,保留画图痕迹,允许用刻度尺和三角板）CB世博轴BBBB22.(本题满分8分)如图是同学小勇和小兵两人各自近期的某体育项目次测试成绩得分.小勇小兵成绩（分）成绩（分）（1）请按图中信息,补齐表格中的项次测试成绩得分平均数（分）中位数（分）众数（分）小勇小兵（2）观察这两组数据的分布情况,猜测他们两人谁的测试成绩较为稳定?若要用数据说明,要计算出他们两人各自的哪项统计指标最为合适?（不要求计算,只要求写出这个统计指标的名称）答：23.(本题满分8分)“五一”劳动节的时候,某校八年级组织学生到距离学校千米的大桥博物馆参观,一部分同学骑自行车先从学校出发,过了分钟,校车载着其余的同学也从学校出发,结果他们同时到达.已知校车的速度是骑车同学的速度的倍,求骑车同学的速度.24.(本题满分8分)已知一次函数与反比例函数的图象相交于点.（1）求一次函数的关系式;（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象,并根据图象直接写出不等式的解集Oyx.25.(本题满分10分)如图,平行四边形中,,垂足为,对角线相交于点.将直线绕点顺时针旋转,分别交边于点.（1）求证：当旋转角度是时,四边形是平行四边形;（2）求证：在旋转过程中,线段与总是保持相等;（3）在旋转过程中,四边形会是菱形吗?若是菱形,请说明理由并求当=,时,的值.备用图26.(本题满分10分)如图,△是等腰直角三角形,是坐标原点,∠,点的坐标是,直线交线段于点,以线段为边在的右侧作正方形.（1）求直线的函数关系式.（用含的式子表示）；（2）求点的坐标（用含的式子表示）；（3）连接交直线于点,是否存在适当的值,使得△是等腰三角形?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.备用图yxyxy厦门市2009—2010学年（下）八年级质量检测数学试题评分标准与参考答案一、选择题（本大题有7小题,每小题3分,共21分）1.B2.C3.B4.C5.A6.D7.D二、填空题（本大题有10小题,每小题3分,共30分）8.6.5×,9.21,10.9,,11.12,12.如∠A=30°,∠B=70°均为锐角,但是∠A+∠B=100°>90°为钝角,13.k>114.8cm,15.如AD=CB,AE=CF,AD∥BC那么∠ADF=∠CBE;（只写序号仍给满分）.16.如：y=-3x+4和y=17.y=3000-2.5x(的整数)解析式给2分,取值范围给1分三、解答题：18.(本题满分5分)…………………………………4分=x…………………………………5分19.(本题满分6分)∵等腰梯形ABCD∴AB=DC…………………1分∠B=∠C……………………………3分M是BC的中点∴BM=CM………………5分∴△ABM≌△DMC分…………………6分20.(本题满分8分)1.甲比乙早出发4小时；2.甲在离A城60千米的地方逗留了（约）半个小时继续行程；3.甲、乙两人在离A城（约）70千米的地方相遇；4.甲作变速运动；5.甲用6小时到达离A城（约）100千米的地方…每写出一条信息給2分,满分8分（看图允许数据有0.5单位的误差）21.（本题满分6分）BAC画出垂直平分线給3分,画出角120°给3分,满分6分.（注：有交出A点没有写出A不扣分,可以用量角器）22.（本题满分8分）（1）请按图中信息,补齐表格中的项；10次测试成绩得分平均数（分）中位数（分）众数（分）小勇242421小兵242424（2）观察这两组数据的分布情况,猜测他们两人谁的测试成绩较为稳定.若要提供数据说明,你需要计算出他们两人各自的什么统计指标?（不要求计算,只要求写出这个统计指标的名称）答：方差（或标准差）（1）每填对一个数据给2分,（2）答对方差或标准差給2分.23.（本题满分8分）设：骑车同学的速度是x千米/时,则校车的速度2x千米/时根据题意得：xyO=+…………………4分解得：x=15………………6分经检验,x=15是原方程的解,且符合题意………7分答：骑车同学的速度是15千米/时.………8分24.(本题满分8分)（1）A（1,4）………………1分B(4,1)…………………2分y=—x+5……………3分（2）不等式的解集是1