实数包括有理数和无理数,因此,x是实数不能推出x是有理数,但是x是有理数一定能推出x是实数,所以x是实数是x是有理数的充分条件,这是一个假命题. 　　a>b可以推出a+c>b+c 　　a+c>b+c也可以推出a>b 　　所以a>b是a+c>b+c的充要条件,是真命题.