问题标题：
复数z满足条件：|2z+1|=|z-i|，那么z对应的点的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
问题描述：
复数z满足条件：|2z+1|=|z-i|，那么z对应的点的轨迹是（）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
朴林华回答：
设复数z=x+yi，x，y∈R，
∵|2z+1|=|z-i|，
∴|2z+1|2=|z-i|2，
∴（2x+1）2+4y2=x2+（y-1）2，
化简可得3x2+3y2+4x+2y=0，
满足42+22-4×3×0=20＞0，表示圆，
故选：A
点击显示
其它推荐