问题标题：
一道数学相似题,急啊!已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点,直线BP交直线DC于点F,交CE于点E.1）若点P在梯形的内部,求证：BP²=PE·PF；2）若点P在梯
问题描述：
一道数学相似题,急啊!
已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点,直线BP交直线DC于点F,交CE于点E.
1）若点P在梯形的内部,求证：BP²=PE·PF；
2）若点P在梯形的外部,那么（1）中的结论是否成立?若成立,请证明；若不成立,请说明理由.
‖就是平行啊
若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
甘和贵回答：
（1）证明：连接PC
因为直线MN是梯形的对称轴,故：PC＝BP故：∠PBC＝∠PCB
因为CE‖AB故：∠BEC＝∠ABE＝∠ABC－∠PBC
∠PCF＝∠BCD－∠PCB
又因为等腰梯形ABCD中,AD‖BC,故∠ABC＝∠BCD
故：∠BEC＝∠PCF
又∠CPE＝∠CPF（公共角）
故：△PCE∽△PFC
故：PC/PF=PE/PC即：PC²=PE•PF
故：BP²=PE•PF
2、结论成立
连接PC,则PC＝BP故：∠PBC＝∠PCB
因为CE‖AB故：∠ECB＝∠ABC＝∠BCD
又：∠ECM＝∠ECB－∠PCB＝∠BCD－∠PBC＝∠CFM∠EPC为公共角
故：△PCE∽△PFC
故：PC/PF=PE/PC即：PC²=PE•PF
故：BP²=PE•PF
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