字典翻译 问答 高中 数学 【建模是数学的核心素养之一,小明在计算13+132+233+…+13n时利用了如下的正方形模型.第1次分割,把正方形的面】
问题标题:
【建模是数学的核心素养之一,小明在计算13+132+233+…+13n时利用了如下的正方形模型.第1次分割,把正方形的面】
问题描述:

建模是数学的核心素养之一,小明在计算13+132+233+…+13n时利用了如下的正方形模型.

第1次分割,把正方形的面积三等分,阴影部分的面积为23;

第2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,阴影部分的面积之和为23+232;

第3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,…;

由此计算13+132+133+…+13n的结果是___(用含n的代数式表示)

苏汉华回答:
  第1次分割,阴影部分的面积为23,空白部分面积为1-23=13;第2次分割,阴影部分的面积之和为23+232,空白部分面积为1-(23+232)=132;第3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,…;…第n次分割,所有阴...
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