问题标题：
现有3本不同的数学书，4本不同的物理书，2本不同的化学书．（Ⅰ）若全部排在书架的同一层且不使同类的书分开，一共有多少种排法？（Ⅱ）若从中任取5本书，求：①恰有2本数学书，2本
问题描述：
现有3本不同的数学书，4本不同的物理书，2本不同的化学书．
（Ⅰ）若全部排在书架的同一层且不使同类的书分开，一共有多少种排法？
（Ⅱ）若从中任取5本书，求：
①恰有2本数学书，2本无理数，1本化学书，有多少种不同的取法？
②至少有1本数学书，有多少种不同的取法？
李兆玉回答：
（Ⅰ）把3本不同的数学书“捆绑”在一起看成一本书，3本不同的数学书有A33种排法，
4本不同的物理书“捆绑”在一起看成一本书，4本不同的物理书有A44种排法，
2本不同的化学书“捆绑”在一起看成一本书，2本不同的化学书有A22种排法；
3个元素之间有A33种排法，
再根据分步计数原理，共有A33A44A22A33=1728种不同的排法．
（Ⅱ）①抽取2本数学书有C32=3种方法，
抽取2本物理书有C42=6种方法，
抽取1本化学书有C21=2种方法，
再根据分步计数原理，共有3×6×2=36种不同的取法，
②先不考虑书的不同，在9本书中任取5本，有C95种取法，
其中没有数学书，即在其他6本数中任取5本的取法有C65种，
间接法，共有C95-C65=120种取法．
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