问题标题:
七上数学教材利用一元一次方程解决下列问题:在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针:(1)重合(2)成平角(3)成直角(提示:分针转动的速度是时针的12倍,3:00分针成直角)
问题描述:
七上数学教材
利用一元一次方程解决下列问题:在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针:(1)重合(2)成平角(3)成直角(提示:分针转动的速度是时针的12倍,3:00分针成直角)
侯跃岭回答:
时针60分钟走5小格,每分钟走1/12小格;分针每分钟走1小格.
1)3:00时,分针在时针后面15小格,要重合,即分针要比时针多走15小格.设3点过X分时针与分针重合,则:
x/12+15=x
x=180/11
即3点过180/11分时,时针与分针重合.
2)依题意,分针若与时针成平角,则分针要超过时针30个小格,共计比时针多跑15+30=45小格.
设3点过y分,时针与分针成平角,则:
x/12+15+30=x
x=540/11
即3点过540/11分时,时针与分针成平角.
3)若分针超过时针而成直角,即分针要超过时针15小格,共计比时针多走15+15=30小格.设3点过z分时,时针与分针成直角,则
z/12+15+15=z
z=360/11
即3点过360/11分时,时针与分针成直角.
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