问题标题：
【已知正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，B（4，4）．如图1，若直角MPN的顶点P放置于正方形对角线边AC、OB交点处，直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、】
问题描述：
已知正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，B（4，4）．如图1，若直角MPN的顶点P放置于正方形对角线边AC、OB交点处，直角MPN绕顶点P 旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、O、A重合）．在旋转的过程中，易证：四边形OMPN的面积为定值，且S四边形OMPN=4．
（1）如图2，若直角MPN的顶点P放置于对角线OB上，且
（2）如图3，若直角MPN的顶点P放置于对角线AC上，且
崔晓峰回答：
证明：（1）过点P作PE⊥OC于点E，作PF⊥OA于点F，
∵OP平分∠COA，
∴PE=PF，
∵∠PEO=∠PFO=∠EOF=90°，
∴∠EPF=90°，四边形EPFO为矩形，
∴矩形EPFO为正方形
∠EPF-∠MPF=∠MPN-∠MPF，
即∠EPM=∠FPN，
∴△EPM≌△FPN，
∴S四边形OMPN=S四边形EPFO=PE2
∵△OPE∽△OBC，
∴PEBC＝OPOB
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