问题标题:
若质量为m的物块沿斜面M以加速度a下滑,则地面对斜面的摩擦力f=max还是f=(M+m)ax?为什么?
问题描述:
若质量为m的物块沿斜面M以加速度a下滑,则地面对斜面的摩擦力f=max还是f=(M+m)ax?为什么?
孙海玮回答:
应该是f=macos@,方向和a的水平分线方向一致.这个题没说斜面移动不移动,故可以按照不移动来考虑,这样简单点
因为斜面受力为:物块对斜面的摩擦f1,重力G,物块对斜面的压力Gcos@,地面的支持力N,地面对斜面的摩擦力f2.不计竖直方向的分量,只看水平方向,以考察地面对斜面的摩擦.
按照受力平衡,f2方向与f1,Gcos@在水平方向分力的合力大小相等,方向相反
f2=-(f1cos@-Gcos@*sin@)=-umgcos@^2+mgcos@sin@=mcos@(gsin@-ugcos@)
按照斜面上的加速度计算:a=gsin@-ugcos@,故而f2=macos@
即地面对斜面的摩擦力大小为macos@,方向与a水平分加速度线方向一致
简单点说,就是按照受力平衡,先假设斜面和地面间无摩擦,则因为系统在水平方向不受外力,因此系统在水平方向的合力为0,物块在水平方向有分加速度,即物块在水平方向受到分力作用F=macos@,按照作用力与反作用力效果斜面受到水平分力F‘=-F=-macos@.那么因为斜面静止,受力合力为0,故f=-F’=F=macos@
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