微积分里面的那个小“d”究竟是什么东西,怎么运算

一般学数学的很讨厌大段文字,但希望你能看完

在微积分里面经常会看到一个d,以前学物理的时候觉得这个应该是作为d-value的前缀,表示差值,和后面绑定的一个变量共同运算.不过在高数里面我看到这个d经常就不是前缀了,而是单独剥离出来运算,这里的d究竟是什么?是一个变量,还是常量?它的运算规则究竟是什么呢?比如说,物理里面的速度v=ds/dt,加速度a=dv/dt,高数书上说a等于(d^2*s)/(dt^2),如果d只是一个没有意义的前缀,显然是不能平方的,如果可以平方,那么d*d=d^2,dv/dt里面的dv应该等于v*d=d^2*s/dt,再除以dt,应该等于d^2*s/d^2*t^2,就和书上写的不一样了,纠结中.

竟然没人回答上，太失望了。虽然现在没有办法关闭问题，不过，这从来不是问题。