问题标题：
如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路l（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为
问题描述：
如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路l（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数y=-x2+2（0≤x≤
2
（1）当t=
（2）当t为何值时，地块OABC在直路l不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
陈东辉回答：
（I）∵y=-x2+2，∴y′=-2x，∴过点M（t，-t2+2）的切线的斜率为-2t，所以，过点M的切线方程为y-（-t2+2）=-2t（x-t），即y=-2tx+t2+2，当t=23时，切线l的方程为y=-43x+229，即当t=23时，直路l所在的直线方程为12x+9...
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