问题标题：
已知双曲线的渐进线方程为3x+-4y=0,它的焦点是椭圆x2/10+y2/5=1的长轴端点,求此双曲线的方程
问题描述：
已知双曲线的渐进线方程为3x+-4y=0,它的焦点是椭圆x2/10+y2/5=1的长轴端点,求此双曲线的方程
刘连喜回答：
设双曲线方程为(3x+4y)(3x-4y)=k,
化为x^2/(k/9)-y^2/(k/16)=1,
椭圆长轴端点为（-√10,0）,（√10,0）,
所以k/9+k/16=10,
解得k=288/5,
因此双曲线方程为x^2/(32/5)-y^2/(18/5)=1.
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