字典翻译 问答 高中 数学 【一场数学游戏在两个非常聪明的学生甲、乙之间进行。判断现在黑板上写出下面的正整数2、3、4、……、2006,然后随意擦去一个数。接下来由甲、乙两人轮流檫去其中的一个数(即乙先擦去】
问题标题:
【一场数学游戏在两个非常聪明的学生甲、乙之间进行。判断现在黑板上写出下面的正整数2、3、4、……、2006,然后随意擦去一个数。接下来由甲、乙两人轮流檫去其中的一个数(即乙先擦去】
问题描述:

一场数学游戏在两个非常聪明的学生甲、乙之间进行。判断现在黑板上写出下面的正整数2、3、4、……、2006,然后随意擦去一个数。接下来由甲、乙两人轮流檫去其中的一个数(即乙先擦去其中的一个数,然后甲在擦去一个数,如此轮流下去),若最后剩下两个数互质,则判甲胜:否则乙胜。

按照这种游戏规则,求甲胜概率。(用具体数字作答)

要求写过程、、、

顺便问问“互质”是啥意思?

谢了~

付卫强回答:
  甲必胜   .   方法①:甲先擦去2,乙若擦去A.   1.A若为奇数,甲则擦去(A+1),   2.A若为偶数,甲则擦去(A-1).   如此下去,最后剩下的两个数必为相邻的两个数,相邻的两个数互质,所以甲必胜.   方法②:甲先擦去2006,乙若擦去A.   1.A若为奇数,甲则擦去(A-1),   2.A若为偶数,甲则擦去(A+1).   如此下去,最后剩下的两个数必为相邻的两个数,相邻的两个数互质,所以甲必胜.
陈光中回答:
  题我倒是不会做,但我知道互质:两个数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质。
曹洪权回答:
  1.互质就是没有除1以外的其他公约数。。。。   2.如果甲非常聪明。。。那么。。。甲一定赢   过程:因为有2005个数字,且相邻的数字一定是互质。甲多一次檫的机会,所以他只要做到的就是先去掉两端,然后把剩下的2004个两两分组,若乙檫掉一个,甲只要檫掉同组的另外一个数字就行了,这样最后剩下的一定是最后一组相邻数字。
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