问题标题：
空间探测器进入某行星引力范围之后,靠近该行星表面的上空做圆周运动.测得运动周期为T,则这个行星的平均密度是多少?
问题描述：
空间探测器进入某行星引力范围之后,靠近该行星表面的上空做圆周运动.测得运动周期为T,则这个行星的平均密度是多少?
崔佳回答：
由万有引力提供向心力得
GMm/r^2=mr4π^2/T^2
化简得M/r^3=4π^2/GT^2
密度ρ=M/V=M/(4/3×πr^3)=M/r^3×3/4π=4π^2/GT^2×3/4π=3π/GT^2
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