问题标题:
【光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动,从某一时刻t=0突然受到一水平向左的力,使物体以2米/秒2的加速度做匀变速直线运动,求经过t=5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均】
问题描述:
光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动,从某一时刻t=0突然受到一水平向左的力,使物体以2米/秒2的加速度做匀变速直线运动,求经过t=5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均速度,这时平均速度是否等于(v0+v1)/2?
何耀喜回答:
我们把整个过程分成几段唻考虑
向右运动的物体收到向左的力,所以物体向右的速度会先减少后反响增加
【1】物体向右的速度先减少直至为零
需要时间为t1;此时间内物体向右位移为S1
Vo+a×t1=0
4m/s+(-2m/s^2)×t1=0
t1=2s
S1=Vo×t1+(1/2)a×t1^2
=4m/s×2s+0.5×(-2m/s^2)×(2s)^2
=4m
T=t1+t2
t2=T-t1=5s-t1
=5s-2s=3s
【2】物体速度减为零后,仍然收到向左的推力3s
所以这段时间里,物体会向左运动距离9m,
速度增加为向左的V3
S2=(1/2)a×t2^2
=0.5×(-2m/s^2)×(3s)^2
=-9m
V3=a×t2=-2m/s^2×3s=-6m/s
所以物体的总位移为向左和向右的矢量和
S=S1+S2=4m+(-9m)=-5m
而在时间T裏面,物体的平均速度为
初速度和末速度的矢量和除以总时间
V(平均)=(V3-Vo)/T
=(-6m/s-4m/s)/5s
=-2m/s
第一次回答问题,答得不好请见谅
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