问题标题：
【∑（-1）^n*x^（2n+1）/2n+1的收敛区间】
问题描述：
∑（-1）^n*x^（2n+1）/2n+1的收敛区间
屈艳回答：
将x相对看定，那么幂级数就可看成数项级数∑(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)
用比值法：
lim(n→∞)|x^(2n+1)/x^(2n-1)*(2n-1)/(2n+1)|=x^2
要使上式小于1，只要x∈(-1,1)
特别地，
检验x=1：
∑(-1)^n/(2n+1)明显是Leibniz级数，收敛
检验x=-1：
∑(-1)^(3n+1)/(2n+1)明显也是Leibniz级数，收敛
因此，收敛区间为[-1,1]
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