问题标题:
问一道初中的数学题3²-4×1²=55²-4×2²=97²-4×3²=13…问:写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性。
问题描述:
问一道初中的数学题
3²-4×1²=5
5²-4×2²=9
7²-4×3²=13
…
问:写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性。
孙爱军回答:
3²-4×1²=5
5²-4×2²=9
7²-4×3²=13
所以(2n+1)²-4n²=4n+1
验证
(2n+1)²-4n²
=4n²+4n+1-4n²
=4n+1
命题得证
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