教你一个好方法： 　　1/2+1/4+...+1/256+1/512+1/1024 　　=1/2+1/4+...+1/256+1/512+1/1024+1/1024-1/1024 　　=1/2+1/4+...+1/256+1/512+1/512-1/1024 　　=1/2+1/4+...+1/256+1/256-1/1024 　　=...=1-1/1024=1023/1024 　　第二种 　　设S=1/2+¼+1/8+-----+1/512+1/1024 　　2S=1+1/2+¼+-------+1/512 　　2S-S=1-1/1024 　　所以S=1/1024 　　即1/2+¼+1/8+----+1/512+1/1024=1023/1024 　　用画图法.与找规律一样,先画一个边长为1的正方形然后分割.结果应该近似等于1023/1024如果无限加下去,也不会超过1,但无限趋近于1.但此法并不严谨. 　　或者可以用等比数列求和公式（估计你没有学） 　　等比数列求和公式其实也是由错位相减得到的,公式为： 　　S=a（1-q^n）/(1-q) 　　a是首项,n是项数,q是公比 　　例如此题的首项是1/2,项数是10,公比是1/2 　　可以套用上面的公式求解