问题标题:
某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时
问题描述:
某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答。 (Ⅰ)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率; (Ⅱ)求某选手抽到体育类题目数ξ的分布列和数学期望Eξ。 |
倪焱回答:
(Ⅰ)记A:该选手第二次抽到的不是科技类题目,B:该选手第一次抽到科技类而第二次抽到非科技类,C:该选手第一次和第二次都抽到非科技类题目,∴。(Ⅱ)ξ可能的取值为0,1,2,∴,,故ξ的分布列为:ξ012P于是,ξ的期望。
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