问题标题：
【在三角形ABC中角ACB=90BC的垂直平分线DE交BC于点D交AB于点EF在DE的延长线上AF=CE求ACEF是平行四边形】
问题描述：
在三角形ABC中角ACB=90BC的垂直平分线DE交BC于点D交AB于点EF在DE的延长线上AF=CE求ACEF是平行四边形
沈航回答：
证明：∵DE垂直平分BC,
∴ED是△ABC的中位线．
∴BE=AE,FD∥AC．
Rt△ABC中,CE是斜边AB的中线,
∴CE=AE=AF．
∴∠F=∠5=∠1=∠2．
∴∠FAE=∠AEC．
∴AF∥EC．
又∵AF=EC,
∴四边形ACEF是平行四边形．
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