问题标题:
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形
问题描述:
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F
求证:四边形CEDF为正方形
黄治国回答:
由AD,BD分别是∠CAB,∠ABC的平分线,
连CD,D是△ABC的内心(角平分线的交点)
∴CD平分∠ACB,
由D作DE⊥BC,DF⊥AC,
∴四边形CEDF是正方形.(四条边相等,四个角都是90°).
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