问题标题：
（2010•武昌区模拟）已知如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，连接CA，CB．（1）求证：∠PCA=∠CBA；（2）作CD⊥AB，垂足是D．求证：PA•PB=PD•PO．
问题描述：
（2010•武昌区模拟）已知如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，连接CA，CB．
（1）求证：∠PCA=∠CBA；
（2）作CD⊥AB，垂足是D．求证：PA•PB=PD•PO．
冯成龙回答：
证明：（1）连接OC，∵PC切⊙O于点C，∠PCO=90°
∵BA是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠PCA=∠OCB=∠CBA；
（2）∵∠PCA=∠CBA，且∠P是公共角，
∴△PBC∽△PCA，
∴PCPA＝PBPC
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