问题标题：
（2014•赤峰模拟）已知函数f（x）=m-|x-1|-|x-2|，m∈R，且f（x+1）≥0的解集为[0，1]．（1）求m的值；（2）若a，b，c，x，y，z∈R，且x2+y2+z2=a2+b2+c2=m，求证：ax+by+cz≤1．
问题描述：
（2014•赤峰模拟）已知函数f（x）=m-|x-1|-|x-2|，m∈R，且f（x+1）≥0的解集为[0，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c，x，y，z∈R，且x2+y2+z2=a2+b2+c2=m，求证：ax+by+cz≤1．
李庆先回答：
（1）由f（x+1）≥0得|x|+|x-1|≤m．
若m＜1，∵|x|+|x-1|≥1恒成立，∴不等式|x|+|x-1|≤m的解集为∅，不合题意．
若m≥1，①当x＜0时，得x≥1−m2
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