初三超难动点问题

如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4),点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为t秒.

(1)求直线BC的解析式;

(2)若动点P在线段OA上移动,当t为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的2/7

(3)动点P从点O出发,沿折线OABD的路线移动过程中,设△OPD的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;

(4)当动点P在线段AB上移动时,能否在线段OA上找到一点Q,使四边形CQPD为矩形若能,请求出此时动点P的坐标;若不能,请说明理由.