问题标题：
【给出下列四个命题：①命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p：∃x∈R，sinx＜1．②当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为非空．③当x＞1时，有lnx+1lnx≥2．④设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”】
问题描述：
给出下列四个命题：
①命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p：∃x∈R，sinx＜1．
②当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为非空．
③当x＞1时，有lnx+
④设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件．
其中真命题的个数是______．
吕翠英回答：
①命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p：∃x∈R，sinx＞1，因此不正确．
②∵|x-4|+|x-3|≥1，∴当a=1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，因此不正确．
③当x＞1时，lnx＞0，∴lnx+1lnx≥2
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