【分析】先求出四个顶点、4个焦点的坐标，四个顶点构成一个菱形，求出菱形的面积的最大值，再求出4个焦点构成的正方形的面积S2，即得的最大值． 　　双曲线与(a>0，b>0)互为共轭双曲线， 　　四个顶点的坐标为(±a，0)，(0，±b)，4个焦点的坐标为(±c，0)，(0，±c)， 　　四个顶点构成一个菱形，此菱形的边长为=c，S1==2ab≤(a2+b2)=c2， 　　4个焦点的四边形构成一个正方形，此正方形的边长为c，S2=2c2， 　　∴则的最大值为=. 　　故选A． 　　【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用基本不等式求出S1的最大值，是解题的关键．