问题标题：
【已知a、b、c分别是△ABC中角∠A、∠B、∠C的对边，关于x的一元二次方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根，且3c=a+3b，试求sinA+sinB的值．】
问题描述：
已知a、b、c分别是△ABC中角∠A、∠B、∠C的对边，关于x的一元二次方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根，且3c=a+3b，试求sinA+sinB的值．
胡阶明回答：
方程整理为（c-a）x2+2bx+a+c=0，根据题意得△=4b2-4（c-a）（a+c）=0，∴a2+b2=c2，∴△ABC为直角三角形，且∠C=90°．∵a2+b2=c2，3c=a+3b，∴（3c-3b）2+b2=c2，∴（4c-5b）（c-b）=0，∴4c=5b，即b=45c，∴a=3c-...
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