问题标题：
【八年级数学题在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PD垂直于BD,PF垂直于AC,E,F分别是垂足,求PE+PF的值】
问题描述：
八年级数学题
在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PD垂直于BD,PF垂直于AC,E,F分别是垂足,求PE+PF的值
梁瑞鑫回答：
您好,这题的关键是做辅助线
延长CD至M,使DM=CD,连接AM,过P作PN⊥AM,N为AM上的点.
在△ACM中,AD⊥CM且CD=DM,
则AD是△ACM的角平分线.
则PF=PN.
在四边形ABDM中,AB平行且等于DM.
则ABDM为平行四边形.AM平行BD,
故PE,PN在同一直线上.
那么PE+PF=PE+PN=EN
平行四边形ABDM面积
S=AB*AD=BD*EN
而BD=√(5x5+12x12)=13
则EN=ABxAD/BD=5x12/13=60/13.
解答完毕!
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