问题标题:
阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:已知:如图1,△ABC.求作:BC边上的高线.小丽的作法如下:(1)以点C为圆心,CA为半径画弧①;(2)以点B为圆心,BA为半径画弧②,两
问题描述:
阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图1,△ABC.
求作:BC边上的高线.
小丽的作法如下:
(1)以点C为圆心,CA为半径画弧①;
(2)以点B为圆心,BA为半径画弧②,两弧相交于点D;
(3)连结AD,交BC的延长线于点E.
所以线段AE就是所求作的BC边上的高线.
老师说:“小丽的作法正确.”
请回答:小丽的作图依据是___.
丁忠军回答:
∵由作法可知,AC=CD,AB=BD,
∴BF是线段AD的垂直平分线,
∴线段AE就是所求作的BC边上的高线.
故答案为:到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
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