问题标题:
全自动洗衣机中的水位开关是一个压力开关,它是利用开关内的空气随着水位上升所增加的压力来关闭水阀.在排水时,随着水位的下降,洗衣桶内的压力随之下降,开关回复到初始
问题描述:
全自动洗衣机中的水位开关是一个压力开关,它是利用开关内的空气随着水位上升所增加的压力来关闭水阀.在排水时,随着水位的下降,洗衣桶内的压力随之下降,开关回复到初始位置.如图所示,当水被注入洗衣桶后,其中的空气很快被封闭在左侧的小管中,随着水位的上升,被封闭的空气的压强将增大.已知桶内外液面差h的范围为15—35cm.
(1)求被封闭的空气的压强p的范围.
(2)若橡胶膜片的半径r=2.5cm,则压缩空气对橡胶膜片产生的最大压力为多大?(设水的密度为ρ=1.0×103kg/m3,标准大气压为p0=1.0×105Pa,g取10m/s2)
董万成回答:
(1)1.015×105—1.035×105
(2)203.1
解析:(1)根据压强的计算公式,被封闭的空气压强可根据p=ρgh+p0来估算.则:
p1=ρgh1+p0=1×103×10×15×10-2Pa+1.0×105Pa=1.015×105Pa
p2=ρgh2+p0=1×103×10×35×10-2Pa+1.0×105Pa=1.035×105Pa
所以被封闭的空气压强p的范围是1.015×105Pa—1.035×105Pa.
(2)压缩空气对橡胶膜片产生的压力可以由公式F=pS来估算.
F最大=p2S=p2πr2=1.035×105×3.14×(2.5×10-2)2N=203.1N.
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