问题标题:
【设函数f(x)=ex+a+x,g(x)=ln(x+3)-4e-x-a,其中e为自然对数的底数,若存在实数x0,使得f(x0)-g(x0)=2成立,则实数a值为()A.-2+ln2B.1+ln2C.-1-ln2D.2+ln2】
问题描述:
设函数f(x)=ex+a+x,g(x)=ln(x+3)-4e-x-a,其中e为自然对数的底数,若存在实数x0,使得f(x0)-g(x0)=2成立,则实数a值为()
A.-2+ln2
B.1+ln2
C.-1-ln2
D.2+ln2
任高回答:
令f(x)-g(x)=x+ex+a-1n(x+3)+4e-a-x,令y=x-ln(x+3),y′=1-1x+3=x+2x+3,故y=x-ln(x+3)在(-3,-2)上是减函数,(-2,+∞)上是增函数,故当x=-2时,y有最小值-2-0=-2,而ex+a+4e-a-x≥4(当且仅当ex+a=...
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