问题标题：
【如图，已知等边△ABC内接于圆，在劣弧AB上取异于A、B的点M，设直线AC与BM相交于K，直线CB与AM相交于点N，证明：线段AK和BN的乘积与M点的选择无关．】
问题描述：
如图，已知等边△ABC内接于圆，在劣弧AB上取异于A、B的点M，设直线AC与BM相交于K，直线CB与AM相交于点N，
证明：线段AK和BN的乘积与M点的选择无关．
郝红杰回答：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠C=∠BAC=∠ABC=60°，
∴∠BAK=∠ABN=120°．
又∠AMK=∠C=60°，
∴∠ABM+∠BAM=∠ABM+∠K，
∴∠K=∠BAM，
∴△ABK∽△BNA，
∴ABBN＝AKAB
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