问题标题：
设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点1求f（x）的极值点2若f（x）为R上单调函数,求a的取值范围
问题描述：
设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点
1求f（x）的极值点2若f（x）为R上单调函数,求a的取值范围
钱坤回答：
（Ⅰ）首先对f（x）求导,将a=代入,令f′（x）=0,解出后判断根的两侧导函数的符号即可．（Ⅱ）因为a＞0,所以f（x）为R上为增函数,f′（x）≥0在R上恒成立,转化为二次函数恒成立问题,只要△≤0即可．对f（x）求导得f′（x）=（Ⅰ）当a=时,若f′（x）=0,则4x2-8x+3=0,解得结合①,可知所以,是极小值点,是极大值点．（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数,则f′（x）在R上不变号,结合①与条件a＞0知ax2-2ax+1≥0在R上恒成立,因此△=4a2-4a=4a（a-1）≤0,由此并结合a＞0,知0＜a≤1．
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