字典翻译 问答 小学 数学 设y=f(x)是R上的奇函数,且当x∈R是,都有f(x+2)=-f(x)1.试写出当x∈R时,f(x)的解析式;2.对于第(3)小题中的f(x),若集合A={x||f(x)|>a,x∈R}是非空集合,求a的取值范围.当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方
问题标题:
设y=f(x)是R上的奇函数,且当x∈R是,都有f(x+2)=-f(x)1.试写出当x∈R时,f(x)的解析式;2.对于第(3)小题中的f(x),若集合A={x||f(x)|>a,x∈R}是非空集合,求a的取值范围.当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方
问题描述:

设y=f(x)是R上的奇函数,且当x∈R是,都有f(x+2)=-f(x)

1.试写出当x∈R时,f(x)的解析式;

2.对于第(3)小题中的f(x),若集合A={x||f(x)|>a,x∈R}是非空集合,求a的取值范围.

当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方

关铭回答:
  设x<0,则-x>0   又∵当x>0时,f(x)=   x+1,   ∴f(-x)=-x+1   又∵函数f(x)在R上为奇函数,   ∴f(x)=-f(-x)=--   -x-1   f(0)=0   ∴f(x)=1+   x,(x>0)0,(x=0)-   -x-1,(x<0)​   故答案为:1+   x,(x>0)0,(x=0)-   -x-1,(x<0)
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