问题标题：
已知曲线C的方程为：ax2+ay2-2a2x-4y=0（a≠0，a为常数）．（1）判断曲线C的形状；（2）设曲线C分别与x轴已知曲线C的方程为：ax2+ay2-2a2x-4y=0（a≠0，a为常数）．（1）判断曲线C的形状；（2）设
问题描述：
已知曲线C的方程为：ax2+ay2-2a2x-4y=0（a≠0，a为常数）．（1）判断曲线C的形状；（2）设曲线C分别与x轴
已知曲线C的方程为：ax2+ay2-2a2x-4y=0（a≠0，a为常数）．
（1）判断曲线C的形状；
（2）设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B（A、B不同于原点O），试判断△AOB的面积S是否为定值？并证明你的判断；
（3）设直线l：y=-2x+4与曲线C交于不同的两点M、N，且|OM|=|ON|，求曲线C的方程．
靳肖闪回答：
（1）将曲线C的方程化为(x?a)2+(y?2a)2＝a2+4a2--（2分）可知曲线C是以点（a，2a）为圆心，以a2+4a2为半径的圆．-----------------------------（4分）（2）△AOB的面积S为定值．----------------------------------...
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