1．圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；围绕圆心旋转任意一个角度α,都能够与原来的重合． 　　2．顶点在圆心的角叫做圆心角．圆心到弦的距离叫做弦心距． 　　圆幂定理（相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理） 　　切线长定理 　　垂径定理 　　圆周角定理 　　弦切角定理 　　四圆定理 　　3．在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等． 　　4．在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等． 　　5．把整个圆周等分成360份,每一份弧是1°的弧．圆心角的度数和它所对的弧的度数相等． 　　6.圆是中心对称图形,即圆绕其对称中心(圆心)旋转180°后能够与原来图形重合,这一性质不难理解．圆和其他中心对称图形不同,它还具有旋转不变性,即围绕圆心旋转任意一个角度,都能够与原来的图形重合． 　　7.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧 　　8.（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 　　（2）弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 　　（3）平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 　　9.圆的两条平行弦所夹的弧相等 　　10.(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 　　(2)同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等. 　　(3)半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径. 　　(4)如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 　　11.(1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴. 　　(2)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 　　(3)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. 　　(4)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弦. 　　(5)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧. 　　(6)圆的两条平行弦所夹的弧度数相等. 　　12.圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴． 　　垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧． 　　13.平分弦(不是直径)的直径垂直与弦,并且平分弦所对的两条弧. 　　14.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,所对的弦的弦心距也相等. 　　15.在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,所对的圆心角相等,所对的弦的弦心距也相等. 　　16.同一个弧有无数个相对的圆周角. 　　17.弧的比等于弧所对的圆心角的比. 　　18.圆的内接四边形的对角互补或相等. 　　19.不在同一条直线上的三个点能确定一个圆. 　　20.直径是圆中最长的弦. 　　21.一条弦把一个圆分成一个优弧和一个劣弧