lim(x趋于0)x^2*e^(1/x^2) 　　=lim(x趋于0)e^(1/x^2)/(1/x^2)x趋于0的时候,分子分母都趋于0,用洛必达法则同时求导 　　=lim(x趋于0)e^(1/x^2)*(1/x^2)'/(1/x^2)' 　　=lim(x趋于0)e^(1/x^2) 　　那么很显然x趋于0时,1/x^2趋于正无穷,所以e^(1/x^2)趋于正无穷, 　　即原极限趋于正无穷