设a+2√6=b,b是整数1/a-2√6=c,c是整数相加a+1/a=b+c,b+c是整数所以a+1/a是整数设a+1/a=n,n是整数则a^2-na+1=0若n=0或±1,方程没有实数解当|n|>=2时a=[n±√(n^2-4)]/2,n是整数a+2√6=b所以[n±√(n^2-4)...