问题标题：
【如图,点D是等边△ABC中边AC上的任意一点,且△BDE也是等边三角形,那么AE与BC一定平行吗?请说明理由.】
问题描述：
如图,点D是等边△ABC中边AC上的任意一点,且△BDE也是等边三角形,那么AE与BC一定平行吗?请说明理由.
龚成龙回答：
AE∥BC.
理由：∵ΔABC、ΔBDE都是等边三角形,
∴BA=BC,BE=BD,∠ABC=∠EBD=∠ACB=60°,
∴∠ABC-∠ABD=∠EBD-∠ABD,即∠EBA=∠DBC,
∴ΔEBA≌ΔDBC(SAS),
∴CEAB=∠C=60°=∠ABC,
∴AE∥BC.
欢迎追问.
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