设数列{an}，a2=a3（a为非零常数），an+1=an3+a3n，数列{bn}，bn=3n-1an，Sn是数列{bn}的前n项的和．（1）求证：数列{bn}为等差数列；（2）是否存在实数a、b，使得对任意正整数t，数列{bn}中满足bn+b|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

设数列{an}，a2=a3（a为非零常数），an+1=an3+a3n，数列{bn}，bn=3n-1an，Sn是数列{bn}的前n项的和．（1）求证：数列{bn}为等差数列；（2）是否存在实数a、b，使得对任意正整数t，数列{bn}中满足bn+b

问题描述：

设数列{an}，a2=a3（a为非零常数），an+1=an3+a3n，数列{bn}，bn=3n-1an，Sn是数列{bn}的前n项的和．

（1）求证：数列{bn}为等差数列；

（2）是否存在实数a、b，使得对任意正整数t，数列{bn}中满足bn+b≤t的最大项恰是第3t-2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．

戴志刚回答：

　　（1）证明：∵an+1=a

点击显示

数学推荐

热门数学推荐