问题标题：
【设a>0,函数f(x)=x+a2/x,g(x)=x+lnx,(1)若X=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点.求实数a的值(2)若对任...设a>0,函数f(x)=x+a2/x,g(x)=x+lnx,(1)若X=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点.求实数a的值(2)若对任意的x1,x2∈[1,e],都】
问题描述：
设a>0,函数f(x)=x+a2/x,g(x)=x+lnx,(1)若X=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点.求实数a的值(2)若对任...
设a>0,函数f(x)=x+a2/x,g(x)=x+lnx,(1)若X=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点.求实数a的值(2)若对任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)成立,则实数a的取
程臻回答：
(1)
h(x)＝x＋a^2÷x＋lnx;
h'(x)＝1－a^2÷x^2＋1÷x＝0;
x^2＋x－a^2＝0;
x＝-1÷2±√(a^2＋1÷4)＝1;
a＝±√2.
(2)
因为g(x)在区间[1,e]的最大值为1,而f(x)在区间[1,e]的最小值不小于1,所以a为任意实数
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