假设素数个数有限,则必有一个最大的 　　设最大的素数是P 　　令n=2*3*5*7*……*P+1 　　即把所有的素数相乘并加上1 　　显然n>P 　　若因为P是最大素数,所以n是合数 　　则n能被2,3,……,P中至少一个素数整除 　　但用这些数去除n,都有余数1,即都不能整除 　　这就有两种可能 　　(1),n是素数 　　(2),n是合数,但他只能被大于P的素数整除 　　这两种情况都和P是最大素数矛盾. 　　所以假设错误 　　所以素数是无限