问题标题：
【高等数学不定积分∫dx/[1+√(1-x²)]用换元积分法怎么求?】
问题描述：
高等数学不定积分∫dx/[1+√(1-x²)]
用换元积分法怎么求?
曹锦章回答：
令x=sinu,则
I=∫dx/[1+√(1-x²)]=∫cosudu/(1+cosu)
=∫[1-1/(1+cosu)]du=u-∫[sec(u/2)]^2d(u/2)
=u-tan(u/2)+C
=arcsinx-[1-√(1-x²)]/x+C
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