问题标题：
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c)且sinA=2sinBcosC,求证△ABC是等边三角形速求
问题描述：
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c)且sinA=2sinBcosC,求证△ABC是等边三角形
速求
宫清先回答：
化简原式b2-bc+c2=a2根据余弦定理有a2=b2+c2-2bccosB∴b2-bc+c2=a2=b2+c2-2bccosBbc=2bccosBcosB=∴B=60°sinA=2sinBcosC=根号3cosC=-根号3cos（A+B）=-根号cos（A+60）=-根号3（cosAcos60-sinAsin60）=-根号3（1/2cosA-根号3/2sinA）=-根号3/2cosA+3/2sinA所以sinA=根号cosA∴A=60°C=180°-60°-60°=60°∴△ABC是等边三角形故答案为等边三角形．
郭祎华回答：
a^2=b^2+c^2-2bccosA吧，怎么是cosB?
宫清先回答：
打错，其他对的
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